一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s． （1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：______．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩量x （cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的水平距离s （cm）	1.01	1.50	2.01	2.49	3.01	3.50
（1）由平抛运动规律有 s=vt， h= gt2 2 ， 得 v=s g 2h ． 由机械能守恒定律得 EP= mv2 2 = ms2g 4h （2）Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为：Ep与x2成正比． 猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s， 又Ep= mv2 2 = ms2g 4h ，所以Ep正比于x2． 故答案为：Ep= ms2g 4h ；Ep与x2成正比；x正比于s，Ep正比于s2
2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上   另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度g′； （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的第一宇宙速度．
如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g=10m/s2）．由此可知下列各项中错误的是（　　） A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m C．滑雪者在空中运动的时间为0.5s D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300W
随着人们生活水平的提高，高尔夫球赛将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式．如图，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则（　　） A．球被击出后做平抛运动 B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为  2h g C．球被击出时的初速度大小为L 2h g D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L
如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出，抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时的小球的动能最大，已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求： （1）电场方向与ac间的夹角θ为多少？ （2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，则初动能为多少？
关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．由t= x v0 可可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短 B．由t= 2h g 可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长 C．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1：3：5… D．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等