题目
题型:不详难度:来源:
(1)若数列{an}的通项公式an=
5 |
2 |
3 |
2 |
(2)若数列{an}的首项是1,且满足△an-an=2n,
①设bn=
an |
2n |
②求:数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
答案
∴△an=[
5 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
3 |
2 |
(2)①由△an-an=2n⇒an+1-an-an=2n⇒an+1=2an+2n.
∵bn=
an |
2n |
∴bn+1-bn=
an+1 |
2n+1 |
an |
2n |
an+1-2an |
2n+1 |
2n |
2n+1 |
1 |
2 |
a1 |
2 |
1 |
2 |
故{bn}是首项为
1 |
2 |
1 |
2 |
∴bn=
n |
2 |
②∵bn=
an |
2n |
∴an=
n |
2 |
∴sn=1•20+2×21+3×22+…+n•2n-1(1)
2sn=1•21+2•22+…+n•2n(2)
(1)-(2)得-sn=1+2+22+…+2n-1-n•2n
=
1-2n |
1-2 |
∴sn=n•2n-2n+1
=(n-1)2n+1.
核心考点
试题【已知:对于数列{an},定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an,(1)若数列{an}的通项公式an=52n2-32n(n∈N*)】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
8 |
|
A.0 | B.100 | C.-100 | D.10200 |
1 |
2 |
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn=
2n |
Sn |
A.-
| B.-
| C.
| D.-n |
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