题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O"是O在水平面上的投影点，且O"A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．三个小球水平初速度v1：v2：v3=1：4：9

B．三个小球落地的速度大小之比为1：3：5．

C．三个小球通过的位移大小之比为1： 3 ： 5

D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1：3：5

答案

A、三个小球的高度相等，则根据h=

1

2

gt2知，平抛运动的时间相等，水平位移之比为1：4：9，则根据x=v₀t得，初速度之比为1：4：9．故A正确．
B、小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v=

v02+2gh

，h相等，仅知道初速度之比，无法求出落地的速度比．故B错误．
C、小球落地时的位移s=

x2+h2

，仅知道水平位移之比，无法求出小球通过的位移之比．故C错误．
D、设小球与水平方向夹角为θ，则tanθ=

gt

v0

，因为t相等，初速度之差为1：4：9，则速度方向与水平面夹角正切值之比为36：9：4．故D错误．
故选A．