题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的，轨道的厚度可忽略不计。将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块沿轨道下滑，最终落到水平地面上。若测得轨道末端距离水平地面的高度为h，小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x，已知当地的重力加速度为g。

小题1:小铁块从轨道末端飞出时的速度v =         。 
小题2:若轨道A粗糙，现提供的实验测量工具只有天平和直尺，为求小铁块下滑过程中克服摩擦力所做的功，在已测得h和x后，还需要测量的物理量有                   （简要说明实验中所要测的物理量，并用字母表示）。小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功的表达式为W=                。（用已知条件及所测物理量的符号表示）
小题3:若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图11乙所示），并建立直角坐标系xOy，使坐标原点O与轨道槽口末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平。实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置，分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标（x₁、y₁）、（x₂、y₂）、(x₃、y₃)……，利用这些数据，在以y为纵轴、x为横轴的平面直角坐标系中做出y-x²的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为k，则小铁块从轨道末端飞出的速度v=       。（用字母k、g表示）

答案

小题1:
小题2:小铁块沿轨道下滑的高度H（或小铁块下滑起点到水平地面的高度H），小铁块的质量m         或
小题3:

解析

：（1）在竖直方向,由h=gt²得，t=,在水平方向v==x
（2）还需要测量的物理量有小铁块沿轨道下滑的高度H和小铁块的质量m．因为根据功能关系得
小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功W=mgH-mv²=mgH-．
（3）由x=vt、y=gt²得到 轨迹方程为y=x²  则y-x²的图线是过原点的直线，其斜率k=
故v=
点评：本题考查迁移能力．平抛运动采用运动的合成与分解处理，通常分解为水平方向和竖直方向．第（3）问运用数学上参数方程分析轨迹方程，研究斜率的意义．