题目

题型：同步题难度：来源：

直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂＝14°（如图所示），如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度g＝10m/s²，sin14°≈0.242，cos14°≈0.970）

答案

解：直升机取水前，水箱受力平衡T₁sinθ₁－f＝0①
      T₁cosθ₁－mg＝0②
      由①②得f＝mgtanθ₁③
      直升机返回，由牛顿第二定律T₂sinθ₂－f＝（m＋M）a④
      T₂cosθ₂－（m＋M）g＝0⑤
      由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×10³kg