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题目
题型:黄山模拟难度:来源:
如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=θ,现有质量为m的小物体从距D点为
Rcosθ
4
的地方无初速的释放,已知物体恰能从D点进入圆轨道.求:
(1)为使小物体不会从A点冲出斜面,小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少?
(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数μ=
sinθ
2cosθ
,则小物体在斜面上通过的总路程大小?
(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时,对C的最大压力和最小压力各是多少?魔方格
答案
(1)为使小物体不会从A点冲出斜面,由动能定理得mg
Rcosθ
4
-μmgcosθ
Rcosθ
sinθ
=0
解得动摩擦因数至少为:μ=
sinθ
4cosθ

(2)分析运动过程可得,最终小物体将从B点开始做往复的运动,由动能定理得
mg(
Rcosθ
4
+Rcosθ)-μmgScosθ=0
解得小物体在斜面上通过的总路程为:S=
5Rcosθ
2sinθ

(3)由于小物体第一次通过最低点时速度最大,此时压力最大,由动能定理,得
mg(
Rcosθ
4
+R)=
1
2
mv2
由牛顿第二定律,得
Nmax-mg=m
v2
R

解得Nmax=3mg+
1
2
mgcosθ
最终小物体将从B点开始做往复的运动,则有
mgR(1-cosθ)=
1
2
mv′2
Nmin-mg=m
v2
R

联立以上两式解得Nmin=mg(3-2cosθ)
由牛顿第三定律,得小物体通过圆弧轨道最低点C时对C的最大压力
Nmax=3mg+
1
2
mgcosθ,
最小压力Nmin=mg(3-2cosθ).
核心考点
试题【如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=θ,现有质量为m的小物体从距】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
用手托几本书,下列哪种情况手对书本作用力最大(  )
A.使书本匀速向上运动B.使书本匀速向下运动
C.使书本匀加速水平运动D.使书本匀减速向上运动
魔方格
题型:乳山市模拟难度:| 查看答案
甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验,装置如图1所示.
①两位同学用砝码盘(连同砝码)的重力作为小车(对象)受到的合外力,需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响.他们将长木板的一端适当垫高,在不挂砝码盘的情况下,小车能够自由地做______运动.另外,还应满足砝码盘(连同砝码)的质量m______小车的质量M.(填“远小于”、“远大于”或“近似等于”)
接下来,甲同学研究:在保持小车的质量不变的条件下,其加速度与其受到的牵引力的关系;乙同学研究:在保持受到的牵引力不变的条件下,小车的加速度与其质量的关系.
②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量,就能得出小车的加速度a.图2是某次实验所打出的一条纸带,在纸带上标出了5个计数点,在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出,图中数据的单位是cm.
实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流.根据以上数据,可以算出小车的加速度a=______m/s2.(结果保留三位有效数字)
③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M,得到小车的加速度a与质量M的数据,画出a~
1
M
图线后,发现:当
1
M
较大时,图线发生弯曲.于是,该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正,避免了图线的末端发生弯曲的现象.那么,该同学的修正方案可能是______
A.改画a与
1
M+m
的关系图线      B.改画a与(M+m)的关系图线
C.改画 a与
m
M
的关系图线         D.改画a与
1
(M+m)2
的关系图线.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,带正电小球质量为m=1×10-2kg,带电量为q=l×10-6C,置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度vB=1.5m/s,此时小球的位移为S=0.15m.求此匀强电场场强E的取值范围.(g=10m/s.) 
某同学求解如下:设电场方向与水平面之间夹角为θ,由动能定理qEScosθ=
1
2
m
v2B
-0得E=
m
v2B
2qScosθ
=
75000
cosθ
V/m.由题意可知θ>0,所以当E>7.5×104V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图所示,劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上,另一端连一质量为M=8kg的小车a,开始时小车静止,其左端位于O点,弹簧没有发生形变,质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧,距O点s=3m,小车与水平面间的摩擦不计,小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0.2,取g=10m/s2.今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动,并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力,碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动,已知小车做简谐运动周期公式为T=2π


M
k
,弹簧的弹性势能公式为Ep=
1
2
kx2
(x为弹簧的形变量),则
魔方格

(1)小物块与小车磁撞前瞬间的速度是多大?
(2)小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少?小车的最大速度为多大?
(3)小物块最终停在距O点多远处?当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧?
题型:不详难度:| 查看答案
如图口所示,一倾角为37°的传送带以恒定速度运行.现将一质量m=lkg的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b所示,取沿传送带向上为正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)0-8s内物体位移的大小;        
(2)物体与传送带间动摩擦因数;
(3)0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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