题目

题型：不详难度：来源：

如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动。在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f_空=kv，k为比例系数，f_空随时间t变化的关系如图2所示。g取10m/s²。

（1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）估算物块运动的最大速度v_m；
（3）估算比例系数k。

答案

（1）  （2）   （3）

解析

试题分析：（1）由图2可知，2s后空气对物块的阻力大小不变，即，物块做匀速直线运动，设水平面对物块的摩擦力为，由平衡条件得：
又因为　　
联立解得：
（2）因随速度的增大而增大，而恒力F和水平面对物块的摩擦力为保持不变，所以在内，物块做加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动时速度达到最大，根据动量定理有

在图象中，图线与横轴围成的“面积”表示冲量，设每个小正方形的面积为，由图2可知，在内，图线与横轴围成的的“面积”内含有小正方形的个数为，则

所以　
（3）因为，所以