题目

题型：不详难度：来源：

（15分）2014年索契冬奥会冰壶比赛在北京时间2月10日-21日进行。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v₀=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为µ₁=0.008(g取10m/s²)．问：
(1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否与对方冰壶相撞?请通过计算说明理由．
(2)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至, µ₂=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?

答案

（1）不会与对方冰壶相撞；（2）大于10m

解析

试题分析：.(1)设滑至速度为0时，冰壶滑行的距离为x
    
    
          
因为，所以不会与对方冰壶相撞。
（可用动能定理求解。）
(2)设滑至o点速度为0，由动能定律得：
 
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动员用毛刷擦冰面的长度应大于10m