题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量不计、长度1米的轻质薄木板BDOO₁被铰链和轻质细绳AB、CD水平地固定在竖直墙壁上，AB、CD与水平木板之间的夹角为30度，一重量为10牛顿的木块（可视为质点）置于木板的左端，木块与木板之间的摩擦系数为0.2，现对物块施加一水平向右的拉力F，F=7N，两根绳子各自能承受的最大拉力为9N，问：
（1）定量画出绳中的拉力T随时间t的变化规律；
（2）是否有可能在不改变绳长的情况下，通过调节绳子的连接点A、B、C、D的位置，使木块从木板的右端BD离开平台而维持细绳不断裂．（需必要的分析说明）

答案

（1）根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma   
即：7-2=1×a  
解得：a=5m/s²
根据力矩平衡条件，有：
2T（0.5）=10×（

1

2

5t²）
即：T=25t²
当T=25t²=9时绳子断开，解得：t=0.6s



（2）改变绳子与薄木板之间的夹角θ，从而增大拉力的力臂，绳长L为

2 3

3

，力臂d=L•cosθ•sinθ；
当θ=45°时，d_max=

3

3

∵10×1=2T

3

3

T=8.66N＜9N
∴可以通过调节绳子的连接，使物体有可能离开平台后做平抛运动；
答：（1）绳中的拉力T随时间t的变化规律如图所示；
（2）有可能在不改变绳长的情况下，通过调节绳子的连接点A、B、C、D的位置，使木块从木板的右端BD离开平台而维持细绳不断裂．