题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β，a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于

A．Mg+2mg

B．Mg+mg

C．Mg+mg(sinα+sinβ)

D．Mg+mg(cosα+cosβ)

答案

B

解析

试题分析：对木块a受力分析，如图，受重力和支持力

由几何关系，得到  N₁=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N₁′="mgcosα" ①
同理，物体b对斜面体的压力为N₂′="mgcosβ" ②
对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左

根据共点力平衡条件，得到f+N₂′cosα-N₁′cosβ="0" ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ="0" ④
根据题意α+β="90°" ⑤
由①～⑤式解得F_支=Mg+mg
根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg，B正确。