题目

题型：不详难度：来源：

从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v₂．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的．你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（　　）

A．t= v1v2 g

B．t= v1+v2 g

C．t= v1-v2 g

D．t= v1v2 g

答案

时间的单位应该是s，
A、t=

v1v2

g

的单位为

m2 s2

m s2

=m，故A答案的单位为米，而实际上时间的单位为s，故A错误；
B、如果不考虑空气的阻力，则v₁=v₂，t_上=t_下=

v1

g

，故运动的总时间t=

2v1

g

．由于空气阻力作用，v₂＜v₁，

v1+v2

g

＜

2v1

g

，故B答案是合理的，故B正确．
C、假设空气的阻力为0，则v₁=v₂，则t_上=t_下，故运动的总时间t=

v1+v2

g

，而

v1-v2

g

=0，故C错误．
D、若没有空气阻力，v₁=v₂，时间应为t=

2v1

g

，故选项D中运动时间t=

v1v2

g

不合理，故D错误．
故选B．