题目

题型：不详难度：来源：

如图所示在竖直平面内建立直角坐标系XOY，OY表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿OX轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10^-7C、质量为10^-5Kg的小球从坐标原点O沿Y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，其坐标为（1.6，3.2），不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）指出小球带何种电荷；
（2）小球的初速度和匀强电场的场强大小；
（3）小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能的改变量．

答案

（1）带电小球所到的最高点Q在O点的右上方，说明小球有水平向右的分运动和竖直向上的分运动就竖直方向而言，初速度是竖直向上的而重力是竖直向下的，重力使竖直向上的初速度逐渐减小，而不会产生水平向右的运动．小球只受重力和电场力，只有电场力水平向右才会使小球有向右的分运动．由此可以判断电场力是水平向右的，又因为电场水平向左，所以小球带负电．
故小球带负电．
（2）对小球的两个分运动，竖直方向：小球有竖直向上的初速度V0，受重力，所以小球做竖直上抛运动．Q点是最高点意味着Q点的竖直分速度为0．由竖直上抛运动得：v0=

2gh

=8m/s，上式时间t=

v0

g

=0.8s
水平方向：水平初速度为0，水平位移有x=

1

2

at

2

，解得a=5m/s²
小球在水平方向的加速度a=

F

q

=

qE

m

 得E=200N/C
故小球的初速度为8m/s，匀强电场的场强大小为200N/C．
（3）小球从O点落回到X轴时，由于对称性，水平位移为

x

′

=

1

2

a(2t

)

2

，代入数据得

x

′

=6.4m，
电场力做的功为W=qE

x

′

=3.2

×10

-4

J，所以电势能减少了3.2×10^-4J（或电势能改变量为-3.2

×10

-4

J）．
故小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能减少了3.2

×10

-4

J．