题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论;
(2)求∠BOE的度数.
答案
证明:∵O是直线CD上一点,
∴∠AOC+∠AOD=180°,
∵∠AOC=60°,
∴∠AOD=180°-60°=120°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=
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∵OF⊥OE,
∴∠FOE=90°
∴∠AOF=∠FOE-∠AOE=90°-60°=30°,
∴∠COF=∠AOC-∠AOF=60°-30°=30°,
∴∠AOF=∠COF.
(2)∵∠AOC=60°,
∴∠BOD=∠AOC=60°,∠AOD=180°-60°=120°,
∵OE是∠AOD的平分线,
∴∠DOE=
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∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=60°+60°=120°,.
核心考点
试题【如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,OF⊥OE.(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论;(2)求】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
小明遇到这样一道题:如图,已知OM,ON是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC内部,若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件?聪明的小明想到用具体角度入手来解决这个问题.他假设∠AOB=70°,∠BOC=50°;不久他就解决了这个问题.
(1)在小明的假设下(∠AOB=70°,∠BOC=50°;)请你算一算∠MON是多少度?与∠AOC有什么关系?
(2)如果∠AOB、∠BOC的度数发生了变化,∠MON与∠AOC的关系将如何变化?
(3)若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件?
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