题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，用长为L不可伸长的细线连结质量为m的小球，绳的O端固定，另用细线AB将小球拉起使细线OA与水平成30°角．现将AB线从A处剪断．
求:（1）剪断细线AB的瞬间小球的加速度；
（2）求剪断细线AB后小球下落至OA在水平线下方的对称位置OA^/时的速度大小和方向
（3）求小球落到最低点时细线L中的拉力大小．

答案

（1）g，方向竖直向下（2）切向速度，v_t＝v₁cos30°（3）mg

解析

（1）剪断细线AB后，细线L中的拉力立即消失，小球只受重力作用，小球加速度为g，方向竖直向下.…………………………………………………………（4分）
（2）剪断细线AB后，小球在PQ之间自由下落，当绳L再次与水平方向成30°角时将被张紧，设绳张紧前速度为v₁.
由机械能守恒定律得，2mgLsin30°＝mv₁²……………………（4分）
小球的切向速度，v_t＝v₁cos30°……………………………………（2分）
（3）由Q到最低点机械能守恒，mv_t²=mv₂²+mgL(1-sin30°)……（4分）
在最低点时，T-mg=m     …………………………………………（2分）
联立上述各式得：T=mg………………………………………………（2分）