题目

题型：不详难度：来源：

足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上每隔5m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看做匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s²，减速时加速度大小为8m/s²，运动员推倒瓶子时速度为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点，结果可以用根式表示）

答案

4.68s

解析

试题分析: 设加速时加速度大小为a₁，减速时加速度大小是a₂，且a₂=2a₁。
运动员从0—1瓶加速时间为t₁，减速时间为t₁’；
运动员从1—2瓶加速时间为t₂，减速时间为t₂’；
如图可知道当位移一定时，每个过程只能是先匀加速后匀减速时间才最短，

有：
速度关系    
位移关系     
时间关系
解得