题目
题型:不详难度:来源:
(1)求A在电场中的运动时间t;
(2)若B的电荷量为q=Q,求两质点相互作用能的最大值Epm;
(3)为使B离开电场后不改变运动方向,求B所带电荷量的最大值qm.
答案
解析
试题分析:(1)由牛顿第二定律,A在电场中运动的加速度a==
A在电场中做匀变速直线运动 d=at2
解得运动时间 t==
(2)设A、B离开电场时的速度分别为υA0、υB0,由动能定理,有
QE0d=m,QE0d= ①
A、B相互作用过程中,动量和能量守恒.A、B相互作用力为斥力,A受的力与其运动方向相同,B受的力与其运动方向相反,相互作用力对A做正功,对B做负功.A、B靠近的过程中,B的路程大于A的路程,由于相互作用力大小相等,相互作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值,因此相互作用力做功之和为负,相互作用能增加.所以,当A、B最接近时相互作用能最大,此时两者速度相同,设为υ′,有
(m+)υ′= mυA0+υB0 ②
Epm=(m+)-(m+)υ′2 ③
已知q =Q,由①、②、③式解得
相互作用能的最大值 Epm=QE0d
(3)考虑A、B在x>d区间的运动,由动量守恒、能量守恒,且在初态和末态均无相互作用,有
mυA+υB= mυA0+υB0 ④
m+=m+ ⑤ 由④、⑤解得 υB=-υB0+υA0
因B不改变运动方向,故 υB=-υB0+υA0 ≥0 ⑥
由①、⑥解得 q≤Q
即B所带电荷量的最大值qm=Q
点评::带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速,直 线或曲线),然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化 的观点,选用动能定理和功能关系求解.
核心考点
试题【匀强电场的方向沿x轴正方向,电场强度E随x的分布如图所示,图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由静止释放.A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)EF棒下滑过程中的最大速度;
(2)请描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整个过程的运动情况,并计算有多少电能转化成了内能?
(1)试证明粒子在C点的速度大小也为v0;
(2)若在时刻粒子由C点进入第一象限,且恰能通过同一水平线上的D点,速度方向仍然水平,求由C到达D的时间(时间用 表示);
(3)若调整磁场变化周期,让粒子在时刻由C点进入第一象限,且恰能通过E点,求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件.
(1)细线剪短瞬间,导轨abcd运动的加速度;
(2)导轨abcd运动的最大速度;
(3)若导轨从开始运动到最大速度的过程中,流过金属棒EF的电量q=5C,则在此过程中,系统损失的机械能是多少?(sin37°=0.6)
(1)粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;
(2)磁感应强度的大小;
(3)将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上?此时ab板上被粒子打中的区域的长度.
(1)线圈一半进入磁场时匀速运动的速度v.
(2)从静止起到达到匀速运动的过程中,线圈中产生的焦耳热Q
(3)从线圈cd边进入磁场到开始做匀速运动所经历的时间t
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