题目

题型：不详难度：来源：

（14分）一密封盒B放置在水平面上，密封盒与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，密封盒的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与密封盒的右侧壁相距为l，如图所示。A、B的质量均为m。现对密封盒B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起从静止开始向右运动，当密封盒B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A碰到盒的右侧壁。 求

（1）在推力F作用的过程中盒子的左侧壁对小球A做的功;
（2）球A相对于盒从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t并说明此时l与d之间的关系。

答案

（1）0.5mgd  (2)见解析

解析

试题分析：（1）方法一
将盒子和小球作为一个整体        (1分)
对小球应用牛顿第二定律：
盒子左侧壁对小球做的功      (1分)
联立得：W=0.5mgd    (1分)
方法二
将盒子和小球作为一个整体，推力F作用过程，由动能定理得

将μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度

小球A的动能增加量等于左侧壁所做的功  
（2）球A在槽内运动过程做匀速运动
        (1分)
槽B向右减速滑行过程，由牛顿定律和运动学规律得
       (1分)
       (1分)
      (1分)
当球A碰到槽的右侧壁时，位移关系为       (1分)
讨论：
①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则     (1分)
可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
        (1分)
l与d的关系是          (1分)
②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则，    (1分)
可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
           (1分)
l与d的关系是        (1分)