下列命题中错误的是（　　）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”B．对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南充三模难度：来源：

下列命题中错误的是（　　）

A．命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”

B．对命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则-p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

C．若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＞1的概率是1-

D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β

答案

命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”，A正确；
将量词否定，结论否定，可得命题的否定，故B正确；
若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＞1的概率是1-

π•12

=1-

，C正确；
若点在交线上，结论不成立，即D错误
故选D．

核心考点

试题【下列命题中错误的是（　　）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”B．对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是______．

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有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：∀x∈R，sinx≤1，则￢P：∃x∈R，sinx＞1；
③不等式10^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x

，y=x

，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是______．（漏填、多填或错填均不得分）

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已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的______．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）

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有下列命题
（1）有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱
（2）一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥
（3）若一条直线平行于平面内的一条直线，则此直线必平行于该平面
（4）存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
其中正确的序号是：______．

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已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（　　）
①α∥β，m⊈α，n⊈β，则m∥n；
②若m⊈α，n⊈α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m⊈α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

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