题目

题型：不详难度：来源：

具有我国自主知识产权的“歼－10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s₀＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v₀＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v－t图象如图b所示，设两车始终未相撞．

(1)若风对甲、乙的作用力相等，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离．

答案

（1） （2）4.0m

解析

试题分析： (1)由题图b可知：甲车的加速度大小a_甲＝
乙车的加速度大小a_乙＝
因为m_甲a_甲＝m_乙a_乙       解得＝
(2)在t₁时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10 m/s，此时两车相距最近，
对乙车有：v＝a_乙t₁
对甲车有：v＝a_甲(0.4－t₁) 
可解得t₁＝0.3s
到速度相等时甲车的位移
乙车的位移
两车相距最近的距离为s_min＝s₀＋s_乙－s_甲＝4.0 m.