题目

题型：不详难度：来源：

低空跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，竖直方向上可近似看成做自由落体运动；伞张开后，竖直方向上近似做匀减速直线运动．在某次跳伞运动中运动员跳离飞机自由下落一段距离后打开降落伞，做加速度大小为12m/s²的匀减速直线运动，再下降了104m后，正好以2m/s的安全速度降落到地面．（g取10m/s²）试求：
（1）张开伞的一瞬间，运动员的速度．
（2）运动员刚跳离飞机时距地面的高度．

答案

以竖直向下为正方向，依题意可得　　　　　　　　　
（1）设打开降落伞后，做匀减速直线运动初速度为V₁，
下降高度为h₂=104m，加速度为a=-12m/s²，未速度为V₂=2m/s
由公式

V

22

-

V

21

=2ah2得：

V

1

=

V 22 -2ah2

代入数据求得：V₁=50m/s　　　　　　　　　　　　　　
（2）打开伞前，做自由落体运动，设下降高度为h₁
已知重力加速度为g=10m/s²
由公式

V

21

=2gh1得：
h1=

V 21

2g

代入数据求得：h₁=125m　　　　　　　　　　　　　　　
所以：H=h₁+h₂=125m+104m=229m　　　　　　　　　　
答：（1）张开伞前的一瞬间，运动员的速度为50m/s；
（2）刚跳离飞机时距地面229m高．