题目

题型：南开区三模难度：来源：

如图所示，传送带与水平地面的倾角θ为37°，AB长16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上A端无初速放一质量为0.5kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ为0.5．求物块从A运动到B所需要的时间．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

答案

开始运动时物体沿传送带向下做匀加速直线运动μmgcosθ+mgsinθ=ma₁
a₁=10m/s²
设加速到与传送带同速的时间为t₁：v=a₁t₁
t₁=1s                                       
此时运动位移：S1=

v2

2a1

=

100

20

=5m＜16m
第二阶段由于mgsinθ＞μF_N，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
a₂=2m/s²
设运动到B通过的位移为s₂，用时为t₂，
则有s₂=L-s₁=11m 
s2=vt2+

1

2

a2t22
t₂=1s                                             
故从A到B所需时间t=t₁+t₂
解得t=2s
答：物块从A运动到B所需要的时间为2s．