题目

题型：万州区模拟难度：来源：

如图1所示，物体质量m=4Kg，在水平外力F的作用下，从A点由静止开始做直线运动，到达C点后物体做匀速运动．在运动过程中的AB段和BC段，速度V与水平外力F的变化关系如图2所示（AB平行于纵轴，BC为双曲线的一部分）．已知物体由开始经过t=14s到达C点，物体与地面的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s²．
求：
（1）物体在AB段的加速度；
（2）物体在BC段通过的路程．

答案

（1）由图可知，AB段物体受力为6N； 滑动摩擦力f=μmg；
由牛顿第二定律可知：F-μmg=ma；
解得a=

F-μmg

m

=

6-0.1×4×10

4

m/s²=0.5m/s²；
（2）物体在AB段的时间t₁=

v

a

=

2

0.5

=4s，故BC段的时间为t₂=t-t₁=14-4=10s；
物体在BC段受到的拉力力在减小，物体一定做变速运动，由图可知，v与F成反比，故说明FV为定值，即可以认为功率保持不变；设为P，由B点可知P=6×2W=12W；
由动能定理有：
Pt₂-μmgs=

1

2

mv_C²-

1

2

mv_B²；
s=

pt2+ 1 2 m v 2B - 1 2 m v 2C

μmg

=

120+8-18

0.1×4×10

m=27.5m；
答：（1）物体在AB段的加速度为0.5m/s²：（2）物体在BC段的位移为27.5m．