题目

题型：同步题难度：来源：

2009年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L₀=2 km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁=50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂=30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

答案

解：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v₁，当鱼雷快艇与敌舰相距L₀=2 km时，发射第一枚鱼雷，经t₁=50 s击中敌舰，则有：
(v-v₁)t₁=L₀，即：(60 m／s- v₁)×50s=2 000 m
解得：v₁=20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L₀-(30 m/s-v₁)t₁=1 500 m
马上发射第二枚鱼雷，此时敌舰的速度为v₂，经t₂=30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有：
(v-v₂)t₂=1 500 m，即：(60 m/s-v₂)×30 s=1 500 m
解得：v₂=10 m/s