题目
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【题文】(本小题16分)
已知函数,。
(1)若,求使的的值;
(2)若对于任意的实数恒成立,求的取值范围;
(3)求函数在上的最小值.
已知函数,。
(1)若,求使的的值;
(2)若对于任意的实数恒成立,求的取值范围;
(3)求函数在上的最小值.
答案
【答案】
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
解析
【解析】(1);
(2)即恒成立,得,即对恒成立,因,故只需,解得,又,故的取值范围为。
(3)
①当时,由(2)知,当时,。
②当时,,故。
时,,;
时,,;
时,由,得,其中,故当时,;当时,.
因此,当时,
令,得,且,如图,
(
(2)即恒成立,得,即对恒成立,因,故只需,解得,又,故的取值范围为。
(3)
①当时,由(2)知,当时,。
②当时,,故。
时,,;
时,,;
时,由,得,其中,故当时,;当时,.
因此,当时,
令,得,且,如图,
(
核心考点
举一反三
【题文】函数的图像大致为 ( )
【题文】设,且,则 ( )
A. | B.10 | C.20 | D.100 |
【题文】 已知,若对任意,存在,使得,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的图像大致为 ( )
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