题目

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【题文】（本小题16分）
已知函数，。
（1）若，求使的的值；
（2）若对于任意的实数恒成立，求的取值范围；
（3）求函数在上的最小值.

答案

【答案】
(1)
(2)
(3)

解析

【解析】（1）；
（2）即恒成立，得，即对恒成立，因，故只需，解得，又，故的取值范围为。
（3）
①当时，由（2）知，当时，。
②当时，，故。
时，，；
时，，；
时，由，得，其中，故当时，；当时，.
因此，当时，
令，得，且，如图，

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