题目
题型:难度:来源:
【题文】若且 ,则为 ( )
A.0 | B.1 | C.1 或2 | D.0或2 |
答案
【答案】D
解析
【解析】考点:有理数指数幂的运算性质.
分析:首先考虑x=y=0这种特殊情况,然后再对题中等式两边同时取以10为底的对数即可.
解答:解:因为,
(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;
(2)当x、y≠0时,由得,
xlg2=ylg18=xylg6,
由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,
由ylg18=xylg6,得x=lg18/lg6,
则x+y=lg18/lg6+lg2/lg6=(lg18+lg2)/lg6
=lg36/lg6=2lg6/lg6=2.
综上所述,x+y=0,或x+y=2.
故选D.
分析:首先考虑x=y=0这种特殊情况,然后再对题中等式两边同时取以10为底的对数即可.
解答:解:因为,
(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;
(2)当x、y≠0时,由得,
xlg2=ylg18=xylg6,
由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,
由ylg18=xylg6,得x=lg18/lg6,
则x+y=lg18/lg6+lg2/lg6=(lg18+lg2)/lg6
=lg36/lg6=2lg6/lg6=2.
综上所述,x+y=0,或x+y=2.
故选D.
核心考点
举一反三
【题文】若,则的取值范围是 ______
【题文】若 ,则a,b,c的大小关系是
A. | B. | C. | D. |
【题文】 设,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】 设,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列关系中正确的是
A.()<(<( | B.(<()<( |
C.(<(<() | D.(<()<( |
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