题目
题型:不详难度:来源:
(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形,(图中不再增加字母和线段,不要求证明).
答案
(2)△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA
理由:∵AB∥CD,∠ACD=72°,
∴∠ECF=∠AEC,
∵∠ECF=∠ACE=
1 |
2 |
∴∠ACE=∠AEC=36°,
∵AC=AF,
∴∠AFC=∠ACF=72°,
∴∠CKF=72°,∠CAF=36°,
∴△CKF∽△ACF∽△EAK,△CAK∽△CEA.
(注:共4对相似三角形,每正确1对可各得1分)
核心考点
试题【如图,AB∥CD,∠ACD=72°.(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③
AC |
CD |
AB |
BC |
能够判定△ABC与△ACD相似的条件是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
A.∠ACP=∠B | B.∠APC=∠ACB | C.
| D.
|
A.5种 | B.4种 | C.3种 | D.2种 |
(1)求证:△ABF≌△DAE;
(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线).
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