题目
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分12分)已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;
(2)试证函数在内存在唯一零点.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;
(2)试证函数在内存在唯一零点.
答案
【答案】(1),(2)证明见解析,
解析
【解析】
试题分析:第一步因为,,若不等式恒成立,只需,当
时,在上是增函数, ,得出的取值范围;第二步要证明函数在内存在唯一零点,只需证,在上单调,并且即可;
试题解析:(1)由, 则, 又在上是增函数, ,所以.
(2)是增函数且,
,所以,则在内存在唯一的零点.
考点:1.恒成立问题;(2)函数零点存在原理;
试题分析:第一步因为,,若不等式恒成立,只需,当
时,在上是增函数, ,得出的取值范围;第二步要证明函数在内存在唯一零点,只需证,在上单调,并且即可;
试题解析:(1)由, 则, 又在上是增函数, ,所以.
(2)是增函数且,
,所以,则在内存在唯一的零点.
考点:1.恒成立问题;(2)函数零点存在原理;
核心考点
举一反三
【题文】设是定义在上的偶函数,且,当时,,若函数且)在区间内恰有4个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】关于的方程有实数解,则实数的取值范围是
【题文】已知方程的两个根均大于1,则实数的取值范围为
【题文】已知定义在上的函数若直线与函数的图象恰有两个公共点,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1(2007·江苏单科29)“脱贫四五年,一病回从前;得了阑尾炎,白种一年田。”这是一位全国政协委员在今年“两会”期间提供
- 2数据0,-1,6,1,x的众数为-1,则这组数据的方差是[ ]A.2B.C.D.
- 3听对话,按照顺序选择你所听到的图画的正确的代码A B C D E F G 1. __________ 2. _
- 4下列有关热化学方程式的叙述正确的是A.已知2H2O(g) =2H2(g)+O2(g) △H=+483.6 kJ/mol,
- 5(2014届河南省西华县第一学期期末测试)分子、原子、离子等都是构成物质的微粒,下列物质由离子构成的是A.金刚石B.硫酸
- 6If you vote for one of the stars who performed in the Spring
- 7某同学站在电梯里,启动电梯,从一楼上到十楼,以向上为正方向,下图中t1表示电梯启动的时刻,t2表示刚到十楼的时刻,则能反
- 850%(x-1)-30%(x+2)=-20×20%
- 9已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F, ∠1+∠2=90° 。 (1)求证:AB//CD
- 10下列与净化污水有关的细菌是( )A.痢疾杆菌B.甲烷菌C.链球菌D.金霉菌
热门考点
- 1阅读理解 Bill went to see the doctor, because he always fe
- 2(13分)多羟基连在同一个碳原子上易自动失水生成醛或酮(1)根据上述原理,请写出与NaOH的水溶液共热的化学方程式为:
- 3想一想,请写出下列动词的第三人称单数形式。1. go 2. build 3. enjoy 4. hav
- 4站在高为h的阳台上,以水平初速度向外抛出一个小球,小球落地时的速度为,竖直分速度为,如果不考虑空气阻力,下列关于物体在空
- 5下列各句中,没有语病的一句是( )。A.交通台日前播报说,有的人在小轿车内开着空调过夜,由此发生窒息死亡事件每年都有发
- 6反应:L(s)+aG(g)bR(g) 达到平衡时,温度和压强对该反应的影响如图所示:图中压强p1>p2,x轴表示温度,y
- 7孔子“听其言而观其行”所体现的哲理是A.人的认识是发展的;B.实践是认识发展的动力;C.实践是检验认识正确与否的唯一标准
- 8美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,比较准确地测定了电子的电荷量。如图,平行板电容器两极板M、N相距d
- 92009年3月,温家宝总理在《政府工作报告》中指出:“受国际金融危机影响,经济增速持续下滑,部分企业经营困难,就业形势十
- 10作为未来的厂长,你对工业废水最佳的处理方法是A.放入河流B.化学净化C.细菌净化D.灌入地下水层