题目

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【题文】 已知函数f(x)=ax²-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，
则实数a的取值范围是

A．［0,3)

B．［3,9)

C．［1,9)

D．［0,9)

答案

【答案】D

解析

【解析】分析：对函数f（x）判断△=（3-a）²-4a＜0时，一定成立，可排除A与B，再对特殊值a=0时，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，可得答案．
解答：解：对于函数f（x），当△=（3-a）²-4a＜0时，即1＜a＜9，显然成立，排除A与B
当a=0，f（x）=-3x+1，g（x）=x时，显然成立，排除C；
故选D．