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题目
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自“钓鱼岛事件”,中日关系日趋紧张,不断升级.为了积极响“保钓行动”,学校举办了一场保钓知识大赛,共分两组.其中甲组满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的同学中,每组各任选2个同学,作为保钓行动代言人.
(1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率;
(2)设X为选出的4个同学中女生的个数,求X的分布列和数学期望.
答案
(1)设“从甲组内选出的2个同学均为男同学;从乙组内选出的2个同学中,1个是男同学,1为女同学”为事件A,
“从乙组内选出的2个同学均为男同学;甲组内选出的2个同学中1个是男同学,1个为女同学”为事件B,
由于事件A、B互斥,且P(A)=
C23
C12
C14
C24
C26
=
4
15
,P(B)=
C13
C24
C24
C26
=
1
5

∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为P(A+B)=P(A)+P(B)=
4
15
+
1
5
=
7
15
…(5分)
(2)由题意可知:X可能的取值为0,1,2,3,
由(1)可得:P(X=0)=
1
5
,P(X=1)=
7
15
,P(X=2)=
3
10
,P(X=3)=
1
30

∴X的分布列为
核心考点
试题【自“钓鱼岛事件”,中日关系日趋紧张,不断升级.为了积极响“保钓行动”,学校举办了一场保钓知识大赛,共分两组.其中甲组满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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X0123
P
1
5
7
15
3
10
1
30
最近,某人准备将手中的10万块钱投资理财,现有二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股票,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为
1
2
.第二种方案:将10万块钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可能损失10%,也可能不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为
3
5
1
5
1
5
.针对以上两种投资方案,请你为选择一种合理的理财方法,并说明理由.
从1到9这9个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是 ______.
有五条线段长分别为1,3,5,7,9,从中任取三条,能组成三角形的概率是 ______.
袋中有3个5分硬币,3个2分硬币和4个1分硬币,从中任取3个,总数超过8分的概率是(  )
A.
11
60
B.
31
120
C.
1
10
D.
1
4
在数据1,-1,4,-4中任选两个数据,均是一元二次方程x2-3x-4=0的根的概率是(  )
A.
1
6
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4