题目
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【题文】定义在上的函数,则
___ ______ 。
___ ______ 。
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:∵定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)为奇函数,又∵f(x-2)=f(x+2)∴函数f(x)为周期为4是周期函数,又∵log232>log220>log216
∴4<log220<5,∴f(log220)=f(log220-4)=f(log2 )=-f(-log2 )=-f(log2 ),又∵x∈(-1,0)时,,∴f(log2 )=1,故f(log220)=-1,故答案为:-1.
考点:1.函数的周期性;2.函数的值.
试题分析:∵定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)为奇函数,又∵f(x-2)=f(x+2)∴函数f(x)为周期为4是周期函数,又∵log232>log220>log216
∴4<log220<5,∴f(log220)=f(log220-4)=f(log2 )=-f(-log2 )=-f(log2 ),又∵x∈(-1,0)时,,∴f(log2 )=1,故f(log220)=-1,故答案为:-1.
考点:1.函数的周期性;2.函数的值.
核心考点
举一反三
【题文】已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(
【题文】函数图像的对称中心是 .
【题文】函数图像的对称中心是 .
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