题目
题型:难度:来源:
【题文】设是奇函数,则使的取值范围是
A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(-,0) | D.(-,0) |
答案
【答案】A
解析
【解析】
考点:奇函数;对数函数的单调性与特殊点.
分析:首先由奇函数定义,得到f(x)的解析式的关系式(本题可利用特殊值f(0)=0),求出a,
然后由对数函数的单调性解之.
解:由f(-x)=-f(x),lg(+a)=-lg(+a),+a=(+a)-1,即=,1-x2=(2+a)2-a2x2
此式恒成立,可得a2=1且(a+2)2=1,所以a=-1
则f(x)=lg<0
即
解得-1<x<0
故选A
点评:本题主要考查奇函数的定义,同时考查对数函数的单调性.
考点:奇函数;对数函数的单调性与特殊点.
分析:首先由奇函数定义,得到f(x)的解析式的关系式(本题可利用特殊值f(0)=0),求出a,
然后由对数函数的单调性解之.
解:由f(-x)=-f(x),lg(+a)=-lg(+a),+a=(+a)-1,即=,1-x2=(2+a)2-a2x2
此式恒成立,可得a2=1且(a+2)2=1,所以a=-1
则f(x)=lg<0
即
解得-1<x<0
故选A
点评:本题主要考查奇函数的定义,同时考查对数函数的单调性.
核心考点
举一反三
【题文】.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6) 的值为 ( )
A -1 B 0 C 1 D 2
A -1 B 0 C 1 D 2
【题文】设函数为奇函数,= ( )
A.0 | B.1 |
C. | D.5 |
【题文】.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6) 的值为 ( )
A -1 B 0 C 1 D 2
A -1 B 0 C 1 D 2
【题文】设函数为奇函数,= ( )
A.0 | B.1 |
C. | D.5 |
【题文】设函数为奇函数,= ( )
A.0 | B.1 | C. | D.5 |
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