题目
题型:月考题难度:来源:
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长。
答案
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,
∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,CD=AB=4,
又∵AE⊥BC,
∴AE⊥AD,
在Rt△ADE中,DE=,
∵△ADF∽△DEC,
∴,
∴,AF=。
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B。(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,A】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。
作法:
(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1(如图所示);
(2)连结BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG//BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题:(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
(2)在△ABC中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长;
(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=DG,其他条件不变,此时,GF是多少?
(1)若△ABC为等边三角形,则的值为( ),∠AFB的度数为( );
(2)若△ABC满足∠ACB=60°,AC=,BC=,
①=( ),∠AFB=( );
②若E为BC的中点,则△OBC面积的最大值为( )。
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