题目

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【题文】已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是        .

答案

【答案】.

解析

【解析】解：因为当x＞0时，有 [xf′(x)-f(x)]/ x² ＜0恒成立，即[f(x) x ]′＜0恒成立，
所以 f(x) /x 在（0，+∞）内单调递减．
因为f（2）=0，
所以在（0，1）内恒有f（x）＞0；在（1，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-1）内恒有f（x）＞0；在（-1，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式xf（x）＞0的解集，．
所以答案为