题目
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【题文】已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,若,则的取值范围是
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:根据偶函数的性质可知f(x)在区间(-∞,0)单调减,
∵f(1)<f(lgx)
∴有lgx>0,lgx>1或-lgx>0,-lgx>1,
解得x>10,或0<x<;
故答案为{x|0<x<或x>10},故答案为
考点:本题主要是考查函数奇偶性的应用.解题时不要漏掉-lgx>0的情况.
点评:解决该试题的关键是根据函数的奇偶性和单调性,根据f(1)<f(lgx)建立不等式组求得x的范围.
试题分析:根据偶函数的性质可知f(x)在区间(-∞,0)单调减,
∵f(1)<f(lgx)
∴有lgx>0,lgx>1或-lgx>0,-lgx>1,
解得x>10,或0<x<;
故答案为{x|0<x<或x>10},故答案为
考点:本题主要是考查函数奇偶性的应用.解题时不要漏掉-lgx>0的情况.
点评:解决该试题的关键是根据函数的奇偶性和单调性,根据f(1)<f(lgx)建立不等式组求得x的范围.
核心考点
举一反三
【题文】设周期函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且满足,,则的取值范围是 .
【题文】下列函数中是偶函数且在上单调递增的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数恒成立,则k的取值范围为 。
【题文】下列函数是偶函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列函数为偶函数且在上为增函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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