题目
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【题文】已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是 ( ).
A.(3,7) | B.(9,25) | C.(13,49) | D.(9, 49) |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:图像向右平移个单位可得,函数的图象关于点对称,那么图像关于对称,函数为奇函数,且在上为增函数,由原不等式可得,即,可化为,图像知为圆心,为半径的圆.当时,即为右半圆上的点到坐标原点的距离的平方,结合图像可知最大值为,最小值为.
考点:函数的奇偶性,数形结合的数学思想方法.
试题分析:图像向右平移个单位可得,函数的图象关于点对称,那么图像关于对称,函数为奇函数,且在上为增函数,由原不等式可得,即,可化为,图像知为圆心,为半径的圆.当时,即为右半圆上的点到坐标原点的距离的平方,结合图像可知最大值为,最小值为.
考点:函数的奇偶性,数形结合的数学思想方法.
核心考点
试题【【题文】已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-】;主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】(2011?浙江)若函数f(x)=x2
【题文】下列函数是偶函数,且在上单调递增的是
A. | B. |
C. | D. |
【题文】定义在上的奇函数,,且当时, (为常数),则的值为 .
【题文】定义在上的奇函数,,且当时, (为常数),则的值为 .
【题文】已知函数为偶函数,且,若函数,则
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