题目
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【题文】给出下列四个命题:
①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则.其中正确的序号是 .
①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则.其中正确的序号是 .
答案
【答案】②④
解析
【解析】
试题分析:①因为函数在区和区间上都是增函数,但在整个定域不单调.所以命题①不正确;
②因为函数的图象抛物线开口向上,对称轴是,若函数在上单调递减,
则: ,解得:;所以命题②正确.
③由得:解得:,所以命题③不正确;
④由函数是定义在上的奇函数,得:,
所以,因此命题④正确.
综上可知,答案应填②④.
考点:1、命题;2、函数的单调性与奇偶性;3、对数函数.
试题分析:①因为函数在区和区间上都是增函数,但在整个定域不单调.所以命题①不正确;
②因为函数的图象抛物线开口向上,对称轴是,若函数在上单调递减,
则: ,解得:;所以命题②正确.
③由得:解得:,所以命题③不正确;
④由函数是定义在上的奇函数,得:,
所以,因此命题④正确.
综上可知,答案应填②④.
考点:1、命题;2、函数的单调性与奇偶性;3、对数函数.
核心考点
举一反三
【题文】设奇函数的定义域为R,且周期为5,若,,则实数的取值范围是 .
【题文】若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=( )
A.1 | B.-1 | C.-2 | D.2 |
【题文】函数为偶函数,且上单调递减,则的一个单调递增区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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