题目

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【题文】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，有f（x－3）＝f（x－5），若当x∈[0，1）时，f（x）＝2^x－1，则f（1）＋f（log6）的值为___________

答案

【答案】；

解析

【解析】
试题分析：由题意，f（x）为奇函数，故f（1）＝－f（－1）
又f（x）以2为周期，故f（1）＝f（－1），于是f（1）＝0
f（log6）＝f（－log₂6）＝f（－log₂6＋2）
＝－f（log₂6－2）＝－f（log₂）＝1－
＝1－
考点：函数的奇偶性，函数的周期性，分段函数