题目

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【题文】已知函数=，若互不相等的实数、、满足，则 的取值范围是   

答案

【答案】(4，6)

解析

【解析】
试题分析：解：函数f（x）的图象如图：

设a＜b＜c，∵y=2^|x-1|的图象关于x=1对称，故a+b=2，数形结合可知足f（a）=f（b）=f（c）的c的取值范围为（2，4）∴a+b+c=2+c∈（4，6）故答案为 （4，6）
考点：函数的对称性
点评：本题主要考查了指数函数、一次函数、分段函数的图象及其画法，利用函数的对称性数形结合求参数取值范围的方法，属基础