题目
题型：难度：来源：
【题文】(14分) 已知二次函数
满足
，且
（1）求的解析式，
（2）若在区间
上单调，求实数
的取值范围.
满足，且（1）求
的解析式，（2）若
在区间上单调，求实数的取值范围.答案
【答案】（1）
;（2）
;（2）解析
【解析】
试题分析：（1）利用待定系数法，依据题意可得的解析式。设
则得
，由可得方程组
解得
.
（2）由（1）得，对称轴为
，依题意得
故.
试题解析: （1）设则
即
（2）对称轴为
要使在区间上单调则
考点：待定系数法求解析式和二次函数单调性
试题分析：（1）利用待定系数法，依据题意可得
的解析式。设则
得，由可得方程组解得.（2）由（1）得
，对称轴为，依题意得故
.试题解析: （1）设
则即
（2）
对称轴为要使
在区间上单调则考点：待定系数法求解析式和二次函数单调性
核心考点
举一反三
在区间
上的单调性
，求参数
的取值范围。
(
∈R).
的图象；【题文】
的单调减区间是 ．
的单调减区间是 ．【题文】（本题满分14分）已知函数f（x）＝
－
（a>0，x>0）．
（1）求证：f（x）在（0，＋∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在[
，2]上的值域是[，2]，求a的值．
－ （a>0，x>0）．（1）求证：f（x）在（0，＋∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在[
，2]上的值域是[，2]，求a的值．【题文】（本题满分14分）已知函数f（x）＝ax2－|x|＋2a－1（a为实常数）．
（1）若a＝1，作函数f（x）的图象；
（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设h（x）＝
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
（1）若a＝1，作函数f（x）的图象；
（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设h（x）＝
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．最新试题
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