题目

题型：难度：来源：

【题文】(14分)已知函数(∈R).
（1）画出当=2时的函数的图象；
（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.

答案

【答案】（1）图象见解析；（2）

解析

【解析】
试题分析：（1）依题意函数解析式含绝对值，去掉绝对值化简解析式得，从而即可画出这个分段函数的图像.
（2）依题意化简解析式得分段函数 ，讨论当函数为增函数时的条件；当函数为减函数时的条件，从而得到的取值范围是
试题解析: 解：（1）当时

图象如图所示

（2）由已知可得 
①当函数在R上单调递增时，
由可得
②当函数在R上单调递减时，
由可得
综上可知，的取值范围是 
考点：函数的单调性及图像和性质.