题目
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【题文】已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:由当时,,可得:f(x)为增函数,又由f(x)定义在R上的偶函数,可得:f(x)>0时,x>1,或x<-1,故时,,或
当时,,∴f(1)=0,
又∵当时,f(x)为增函数,又是定义在R上的偶函数,
故f(x)>0时,x>1,或x<-1,
故时,,或,解得:.
考点:对数函数的单调性与特殊点;奇偶性与单调性的综合.
试题分析:由当时,,可得:f(x)为增函数,又由f(x)定义在R上的偶函数,可得:f(x)>0时,x>1,或x<-1,故时,,或
当时,,∴f(1)=0,
又∵当时,f(x)为增函数,又是定义在R上的偶函数,
故f(x)>0时,x>1,或x<-1,
故时,,或,解得:.
考点:对数函数的单调性与特殊点;奇偶性与单调性的综合.
核心考点
举一反三
【题文】知,且,设,则有( )
A.P<M<N | B.M<P<N | C.N<P<M | D.P<N<M |
【题文】知函数的最小值为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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