题目
题型:难度:来源:
【题文】定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )
A.f(sin)<f(cos) | B.f(sin1)>f(cos1) |
C.f(cos)<f(sin) | D.f(cos2)>f(sin2) |
答案
【答案】D.
解析
【解析】
试题分析:因为f(x)=f(x+2),所以f(x)的周期为2,所以当时,,
所以,所以函数f(x)在[-1,1]上是偶函数,并且当上是减函数,在上是增函数,又因为.
考点:函数的周期性,及函数的单调性,求函数的解析式.
点评:根据f(x)=f(x+2),确定函数f(x)的周期为2,然后可利用x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,求出的解析式,从而可确定f(x)在[-1,1]的图像及性质,然后据此可推断选项.
试题分析:因为f(x)=f(x+2),所以f(x)的周期为2,所以当时,,
所以,所以函数f(x)在[-1,1]上是偶函数,并且当上是减函数,在上是增函数,又因为.
考点:函数的周期性,及函数的单调性,求函数的解析式.
点评:根据f(x)=f(x+2),确定函数f(x)的周期为2,然后可利用x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,求出的解析式,从而可确定f(x)在[-1,1]的图像及性质,然后据此可推断选项.
核心考点
试题【【题文】定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )A.f(sin)<f(cos)B.f(】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设函数,若,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
【题文】设函数,若,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
【题文】 函数的值域为 ( )
A.(0,3) | B.[0,3] | C. | D. |
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