题目
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【题文】我们把具有以下性质的函数 称为“好函数”:对于在定义域内的任意三个数,若这三个数能作为三角形的三边长,则也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数:
① ②
③, ④,.
其中是“好函数”的序号有( )
① ②
③, ④,.
其中是“好函数”的序号有( )
A.①② | B.①②③ | C.②③④ | D.①③④ |
答案
【答案】B
解析
【解析】①任给三角形,设它的三边长分别为a,b,c,则a+b>c,不妨假设a≤c,b≤c,由于,所以①为好函数.
②设所以②为好函数.
③设
因为,所以,所以③为好函数.
④不是好函数.如显然不是好函数.
②设所以②为好函数.
③设
因为,所以,所以③为好函数.
④不是好函数.如显然不是好函数.
核心考点
试题【【题文】我们把具有以下性质的函数 称为“好函数”:对于在定义域内的任意三个数,若这三个数能作为三角形的三边长,则也能作为三角形的三边长.现有如下一些函】;主要考察你对表示函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】与为同一函数的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】下列函数与相等的是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】.已知f(x)与g(x)分别由下表给出
那么
f(g(4))=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 3 | 1 | 4 | 2 |
f(g(4))=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【题文】函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且为上的4高调函数,那么实数的取值范围是
A.. | B. |
C. | D. |
【题文】函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且为上的4高调函数,那么实数的取值范围是
A.. | B. |
C. | D. |
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