题目

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【题文】函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是

A．.	B．
C．	D．

答案

【答案】C

解析

【解析】解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，
当x≥0时，
f（x）=|x-a²|-a²
的图象如图，

∵f（x）为R上的4高调函数，当x＜0时，函数的最大值为a²，要满足f（x+l）≥f（x），4大于等于区间长度3a²-（-a²），
∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，选A