题目
题型:难度:来源:
【题文】已知集合,,
(1)求,;
(2)若,求a的取值范围.
(1)求,;
(2)若,求a的取值范围.
答案
【答案】(1),;(2)
解析
【解析】
试题分析:(1)先由分式不等式解出集合A=,再利用集合的交、并、补运算进行集合运算求解;(2)由知,集合C是集合的子集,由集合与集合之间的包含关系,分和两种情况讨论,通过端点位置的比较求出参数范围,此题注意考虑集合C为空集以及对端点的取舍是容易出错之处.
试题解析:(1)= (1分)
(2分)
, (3分)
因为,所以. (5分)
(2)由(1)知,
①当时,满足,此时,得; (8分)
②当时,要,则,解得. (11分)
由①②得可知 a的取值范围:. (12分)
考点:1.分式不等式;2.集合的运算;3.集合间的包含关系
试题分析:(1)先由分式不等式解出集合A=,再利用集合的交、并、补运算进行集合运算求解;(2)由知,集合C是集合的子集,由集合与集合之间的包含关系,分和两种情况讨论,通过端点位置的比较求出参数范围,此题注意考虑集合C为空集以及对端点的取舍是容易出错之处.
试题解析:(1)= (1分)
(2分)
, (3分)
因为,所以. (5分)
(2)由(1)知,
①当时,满足,此时,得; (8分)
②当时,要,则,解得. (11分)
由①②得可知 a的取值范围:. (12分)
考点:1.分式不等式;2.集合的运算;3.集合间的包含关系
核心考点
举一反三
【题文】若集合A=则是( )
A.(0,2) B.(1,2) C.(0,1) D(,0)
A.(0,2) B.(1,2) C.(0,1) D(,0)
【题文】若集合,,则=( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知全集,集合,则 .
【题文】已知全集U = R,集合,则 .
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