题目
题型:难度:来源:
【题文】已知集合,
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
答案
【答案】(1);(2).
解析
【解析】
试题分析:(1)集合分别是两不等式的解集,解两不等式就能将两集合具体化,简单化,然后利用数轴可以求出两集合的交集;(2)由(1),,而集合是一个含有参数的一元二次不等式的解集,可对其分类讨论求解,或转化为对任意的,都有成立,从而转化为不等式恒成立问题,分离参数后可求,比分类讨论更为简单.
试题解析:(1),
当时,,
∴.
(2),
①当时, 不成立;
②当即时,
,解得
③当即时,
解得
综上,当,实数的取值范围是.
考点:子集、一元二次不等式和分式不等式.
试题分析:(1)集合分别是两不等式的解集,解两不等式就能将两集合具体化,简单化,然后利用数轴可以求出两集合的交集;(2)由(1),,而集合是一个含有参数的一元二次不等式的解集,可对其分类讨论求解,或转化为对任意的,都有成立,从而转化为不等式恒成立问题,分离参数后可求,比分类讨论更为简单.
试题解析:(1),
当时,,
∴.
(2),
①当时, 不成立;
②当即时,
,解得
③当即时,
解得
综上,当,实数的取值范围是.
考点:子集、一元二次不等式和分式不等式.
核心考点
举一反三
【题文】已知全集U = R,集合,则 .
【题文】已知集合,集合,则 ( )
A.(-) | B.(-] | C.[-) | D.[-] |
【题文】已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】设,集合,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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