题目

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【题文】设集合￠.
（Ⅰ）实数的取值范围是       ；
（Ⅱ）当时，若，则的最大值是        ．

答案

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）5.

解析

【解析】
试题分析：（Ⅰ）设，如左图所示，作出两函数图像.则集合表示在函数图像上方的点的集合，集合表示在函数图像下方的点的集合.要使，由图像易知，所以实数的取值范围是.（Ⅱ）作出表示的平面区域（如下方右图所示）设目标函数，易知当直线过点时，取得最大值为，所以的最大值是5.

考点：平面区域、线性规划、集合的基本运算