题目
题型:难度:来源:
【题文】(本题满分7分)已知命题:“,使等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合; (5分)
(2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
(1)求实数的取值集合; (5分)
(2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
答案
【答案】(1)(2)或.
解析
【解析】
试题分析:命题:“,使等式成立”是真命题说明方程
在上有实数解,则在有实数解,令,当时,,则,从而得出集合,第二步解不等式需对进行讨论得出集合,最后根据的要求,得出的取值范围.
试题解析:(1)由题意知,方程在上有解,
即的取值范围就为函数在上的值域,易得.
(2)因为是的必要条件,所以
当时,解集为空集,不满足题意
当时,,此时集合
则,解得
当时,,此时集合,
则
综上或.
考点:1.存在性命题的解题方法;2.充要条件;3.集合的包含关系的的处理方法;
试题分析:命题:“,使等式成立”是真命题说明方程
在上有实数解,则在有实数解,令,当时,,则,从而得出集合,第二步解不等式需对进行讨论得出集合,最后根据的要求,得出的取值范围.
试题解析:(1)由题意知,方程在上有解,
即的取值范围就为函数在上的值域,易得.
(2)因为是的必要条件,所以
当时,解集为空集,不满足题意
当时,,此时集合
则,解得
当时,,此时集合,
则
综上或.
考点:1.存在性命题的解题方法;2.充要条件;3.集合的包含关系的的处理方法;
核心考点
试题【【题文】(本题满分7分)已知命题:“,使等式成立”是真命题.(1)求实数的取值集合; (5分)(2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知集合则满足的非空集合的个数是
A.1 | B.2 | C.7 | D.8 |
【题文】已知集合, ,则
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知集合,集合,则
A. | B. |
C. | D. |
【题文】集合,则
A. | B. | C. | D. |
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