题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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答案
∴f(m)=f(m)+f(1)-2,可得f(1)=2
令n=
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m |
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m |
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m |
∴f(m)+f(
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m |
可得f(
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m |
当0<x1<x2时,
x2 |
x1 |
∴f(
x2 |
x1 |
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x1 |
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x1 |
∵f(
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x1 |
∴代入上式,可得f(x2)+(4-f(x1))-2>2,得f(x2)-f(x1)>0
因此f(x1)<f(x2),可得f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
∴f(x)在[
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由(*)得f(
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核心考点
试题【已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意m>0,n>0,都有f(m﹒n)=f(m)+f(n)-2,且当x>1时,f(x)>2,设f(x)在[110,10】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.-
| B.3 | C.-3 | D.
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(1)求f(1);
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
①f(3)=0; ②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数; ④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为______.
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